Institut des
NanoSciences de Paris
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Nanostructures et optique

Caractérisation de cristaux photoniques planaires

Un cristal photonique est une structure diélectrique périodique qui, de façon analogue à l’effet d’un cristal sur l’électron, crée une structure de bande des états photoniques accessibles. Une façon bien maîtrisée de fabriquer un cristal photonique en deux dimensions est de creuser un réseau de trous dans une couche mince. La souplesse de cette technique permet notamment d’ajouter un défaut (lacune de trous) formant une cavité.

Nous collaborons avec une équipe du LAAS (Toulouse), afin de créer de tels cristaux dont le mode de cavité, situé dans le domaine visible, puisse se coupler à l’émission d’un nanocristal. Nous réalisons les caractérisations AFM et optique des structures fabriquées au LAAS (fig. 1a). Les mesures AFM nous renseignent sur la rugosité de la surface, qui joue un rôle important sur le facteur de qualité de la cavité. Nous avons mis en place un protocole de caractérisation des cavités par diffusion de la lumière blanche injectée par la tranche. Nous avons montré que cette méthode permettait de caractériser la position et la largeur des modes de cavité, et que les résultats étaient en accord raisonnable avec les valeurs obtenues par simulations numériques. A l’aide de cette méthode, nous avons étudié le rôle de la géométrie du système (diamètre des trous, décalage des trous en bord de cavité etc.) sur les modes de cavité.

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Figure 1 : (a) Image AFM réalisée à l’INSP de la surface d’un cristal photonique planaire de nitrure de silicium comportant une lacune de 3 trous, fabriqué au LAAS. (b) Spectres de diffusion de la lumière blanche par 3 cavités de cristaux photoniques de diamètres de trous différents, (a) expérimentaux et (b) simulés (FDTD) (en polarisation orthogonale à l’axe allongé de la cavité). On distingue 1 ou 2 modes pour chaque cavité, dont la position est bien décrite pat les simulations, malgré un décalage systématique de 20 nm lié à l’incertitude sur la détermination AFM de la taille des trous.

 

Collaborations :

- Olivier Gauthier-Lafaye, Sophie Bonnefont et Françoise Lozes-Dupuy au LAAS (Toulouse)

- Emmanuelle Lacaze et Serge Berthier à l’INSP respectivement pour les caractérisations AFM et optique

 

Communications :

- A. Avoine, C. Vion, J. Laverdant, C. Schwob, S. Bonnefont, O. Gauthier-Lafaye, L. Coolen, A. Maitre, Caractérisation des modes résonnants de cavités de cristaux photoniques dans le visible par spectroscopie de diffusion, Journées de la Matière Condensée, Troye (2010)

-  A. Avoine, C. Vion, J. Laverdant, S. Bonnefont, O. Gauthier-Lafaye, L. Coolen et A. Maître, Photonic crystal cavity modes in the visible range characterized by scattering spectroscopy, Phys. Rev. A 82, 063809 (2010)

-  C. Vion, A. Maître, O. Gauthier-Lafaye, S. Bonnefont, S. Hernandez, F. Lozes-Dupuy, Fabrication and optical characterization of photonic crystal cavities in the visible range, Spie Europe photonics (Starsbourg, avril 2008)

 

 

 

Eléments sur les cristaux photoniques

 

La notion de cristal photonique repose sur l’analogie entre le comportement d’une part d’un électron dans le potentiel périodique créé par les atomes d’un réseau cristallin et d’autre part d’un photon placé dans un milieu dont la constante diélectrique présente une structuration périodique.

- Bande interdite et cristal photonique
- Cristaux photoniques 3D
- Cristaux photoniques planaires
- Emetteurs et cristaux photoniques

 

Bande interdite et cristal photonique

Si on considère par exemple un empilement de couches diélectriques de constantes ε1 et ε2 (fig. 1), sa structure de bande dans le cas ε1 = ε2 est simplement la courbe de dispersion dans un milieu uniforme, repliée sur la 1re zone de Brillouin. Si ε1 et ε2 sont différentes, des bandes interdites se creusent à des longueurs d’onde de l’ordre de la période du cristal, correspondant à des domaines spectraux incapables de se propager dans le milieu, d’autant plus larges que l’écart de constante diélectrique est important.

Figure 1 : structure de bande et quelques modes d’un cristal photonique 1D constitué d’un empilement infini de couches de constantes diélectriques 12 et 13, et de période a ; la première bande interdite est indiquée en orange

De tels « cristaux photoniques 1D » sont connus depuis plusieurs décennies sous le nom de miroirs de Bragg, l’existence de longueurs d’onde bloquées étant comprise simplement en termes d’interférences destructives en transmission entre les faisceaux réfléchis sur les différentes interfaces. L’introduction du concept de cristaux photoniques en 1987 [1], d’abord motivée par la recherche de bandes interdites photoniques, a permis d’élargir les recherches à une multitude de problématiques telles que l’amplification des effets non linéaires ou la réalisation de « défauts » (par ex. lacunes de trous) - cavités 0D, guides d’onde 1D… - de forme optimisée pour minimiser les pertes ou ajuster la dispersion ou la biréfringence.

J.-M. Lourtioz et al., Les cristaux photoniques, ou la lumière en cage, Hermès Science Publications (Paris, 2003)

[1] E. Yablonovitch, Phys. Rev. Lett. 63, 2059 (1987).

 

Cristaux photoniques 3D

En 1991, la réalisation à l’échelle centimétrique de la première structure photonique 3D par E. Yablonovitch, et la mise en évidence d’une bande interdite omnidirectionelle à la fréquence 12 GHz ont déclenché l’engouement pour les cristaux photoniques [2]. Cependant, la réalisation de structures 3D de bonne qualité à des échelles correspondant aux longueurs d’onde optiques s’est montrée plus délicate. Différentes structures ont été fabriquées, par lithographie aux rayons X d’un moule de résine, par dépôt et gravure de couches structurées successives, voire par holographie à faisceaux lasers multiples ou par photolithographie par absorption à 2 photons.

Le dépôt auto-organisé de billes de silice ou de latex en opales artificielles constitue une alternative intéressante et peu coûteuse (fig. 2a). Ce dépôt peut se faire soit par sédimentation, soit par convection, soit par transfert d’une couche de Langmuir-Blodgett. Les progrès des techniques de dépôt ont permis d’améliorer le caractère monocristallin des opales, ou d’envisager l’introduction de couches de défauts contrôlés.

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Figure 2 : (a) opale de billes de silices (Pham Thu Nga, IMS, Hanoï) (b) schéma d’un exemple de cristal photonique planaire comportant une lacune [2] E. Yablonovitch, T. J. Gmitter et K. M. Leung, Phys. Rev. Lett. 67, 2295 (1991).

 

Cristaux photoniques planaires

Les cristaux photoniques planaires, constitués d’une couche diélectrique dans laquelle est creusé un réseau de trous périodique, représentent une difficulté technique moins importante, et sont mieux maîtrisés pour le moment (fig. 2b). A la différence de cristaux 2D « idéaux », ces structures ne sont pas infinies dans la 3e direction de l’espace, puisque les contraintes liées à la lithographie imposent de travailler sur des couches minces, la réflexion totale interne assurant le confinement de l’onde lumineuse dans la couche. Cette distinction conceptuelle joue un rôle pratique important, dans la mesure où les interfaces donnent lieu à des modes de fuites qui à la fois créent des pertes et permettent l’extraction de la lumière hors du cristal photonique. La description de ces effets nécessite des calculs complexes.

Un intérêt majeur de ces structures est la possibilité, en omettant certains trous ou en modifiant leur diamètre, de créer de façon contrôlée toutes sortes de défauts linéiques (guides d’onde) ou ponctuels (cavités) et d’optimiser leurs parois, c’est-à-dire la taille et la position des trous aux bords. (fig. 2b)

 

Emetteurs et cristaux photoniques

Une des plus importantes et anciennes motivations dans l’étude des cristaux photoniques est de pouvoir contrôler l’émission d’une source ponctuelle (molécule fluorescente, puis boîte quantique) via son environnement. En régime de couplage faible, le taux d’émission spontanée est proportionnel à la densité d’états photoniques (règle d’or de Fermi), si bien que l’émission est inhibée dans la bande interdite et exaltée en-dehors, comme prévu initialement par Purcell, et que l’émission à une longueur d’onde donnée est dirigée principalement dans la direction où la propagation est permise. L’ajout de cavités offre des degrés de liberté supplémentaires dans le contrôle de l’émission et, pour une boîte quantique dans une cavité assez faible et de facteur de qualité suffisant, le régime de couplage fort a pu être observé sous la forme d’un dédoublement de Rabi [3].

Insérer des émetteurs de photons uniques dans un environnement contrôlé (cavité de cristal photonique, micropilier etc.) est une voie importante vers l’amélioration de tels émetteurs, en vue d’utiliser ces photons comme bits en cryptographie quantique. L’augmentation du taux d’émission par effet Purcell permet d’augmenter la cadence de transfert de l’information, voire de se rapprocher de la condition T2 = 2T1 nécessaire à la réalisation de portes logiques quantiques. La redirection de l’émission permet de mieux collecter celle-ci. Enfin, le codage devant se faire sur des photons de polarisation connue, le contrôle de la polarisation de l’émission permet de diminuer les pertes lors de l’étape d’encodage.

[1] E. Yablonovitch, Phys. Rev. Lett. 63, 2059 (1987).

[2] E. Yablonovitch, T. J. Gmitter et K. M. Leung, Phys. Rev. Lett. 67, 2295 (1991).

[3] J. P. Reithmaier et al., Nature 432, 197 (2004) ; T. Yoshie et al., Nature 432, 200 (2004)