Dans la course au stockage d’information, des plots magnétiques de taille nanomètrique sont de très bons candidats. Leur comportement est toutefois souvent surprenant. Aussi cherche-t-on à utiliser des modèles simples pour s’y retrouver. Le modèle du « chapeau mexicain inversé », élaboré par un théoricien de l’INSP¹, en collaboration avec un chercheur du laboratoire MPQ¹, permet ainsi de rassembler sous un même … chapeau des effets divers.

1 Philippe Depondt – Institut des Nanosciences de Paris (INSP), en collaboration avec Jean-Claude Lévy - laboratoire « Matériaux et Phénomènes Quantiques » - voir publication Phys. Letters A 375 (2011) 4085-4090

Comment les moments magnétiques associés aux atomes s’arrangent-t-ils ? Deux aimants droits macroscopiques se placent spontanément tête-bêche. C’est le résultat de « l’interaction dipôle-dipôle », effet également présent au niveau des atomes. Un effet quantique, « l’interaction d’échange », s’y ajoute et tend généralement à rendre les moments magnétiques atomiques parallèles. Ces deux effets entrent donc en compétition et produisent des comportements variés et complexes. Dans cette situation, les moments magnétiques se structurent souvent en formant des vortex. Or chaque vortex, dans lequel les moments magnétiques s’arrangent en cercles concentriques, une espèce de tourbillon magnétique, peut servir au stockage de données à l’échelle de quelques nanomètres. Outre leur utilité, ces systèmes sont gouvernés par une dynamique fortement non-linéaire, au comportement parfois déroutant ; ce qui en fait un terrain de jeu particulièrement stimulant pour des physiciens !

Pour approfondir cette physique, un théoricien de l’équipe « Oxydes en basses dimensions » de l’Institut des Nanosciences de Paris (INSP), notamment, a procédé à des simulations permettant de calculer l’évolution temporelle de l’orientation des moments magnétiques des atomes. Ces simulations comportent les deux types d’interaction, le système étant préparé dans un état initial avec un vortex dont le cœur est déplacé par rapport au centre de l’échantillon, c’est-à-dire une situation hors d’équilibre. On peut alors observer la trajectoire du vortex au cours du temps. Certaines expériences permettent dans une certaine mesure - avec beaucoup de difficultés -, des observations similaires. Le vortex rejoint... ou ne rejoint pas le centre par un mouvement dit « gyrotropique » (une espèce de précession), ce qui pose un certain nombre de questions : quel est l’état fondamental du système, comment comprendre des comportements apparemment imprévisibles ?

Pour des raisons de simplicité, les chercheurs ont travaillé sur un réseau carré fixe de moments magnétiques (par exemple 128x128) et résolu numériquement l’équation de Landau-Lifshitz avec un terme d’amortissement qui régit leur dynamique.

Ils ont ainsi obtenu l’histoire de chacun des moments magnétiques du système.

Il reste à analyser cette masse de données.

Sur la figure ci-contre, la trajectoire dans le plan (X,Y) d’un cœur de vortex en fonction du temps (axe vertical, unités « réduites »). Les axes X et Y sont numérotés en nombre de sites. La différence entre la courbe rouge et la courbe verte est seulement le point de départ du cœur du vortex. Dans le premier cas, il rejoint le centre par un mouvement gyrotropique, alors qu’en principe, l’état fondamental, dans ce cas, est un état sans vortex. Dans le deuxième cas, il disparaît très rapidement.

Afin de comprendre ces paradoxes apparents, des situations diverses ont été explorées. Finalement, grâce à ces simulations, un modèle énergétique simple et aisément justifiable de « chapeau mexicain inversé » (figure), a pu être élaboré et permet de mettre de l’ordre et de comprendre ces comportements. La figure donne l’énergie du système en fonction de l’emplacement du cœur de vortex : selon le point de départ choisi, la trajectoire suivie par ce cœur de vortex peut être très différente. Malgré sa grande simplicité, cette représentation rend compte de nombreux phénomènes.

Si ces systèmes à vortex intéressent beaucoup la communauté pour des raisons de stockage d’information, ce sont aussi des objets qui présentent une physique assez riche de par la complexité intrinsèque de l’interaction dipôle-dipôle toujours présente en électromagnétisme.

L’animation montre le mouvement gyrotropique d’un vortex obtenu par simulation.

Pour en savoir plus

Phys. Letters A 375 (2011) 4085-4090