Institut des
NanoSciences de Paris
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Acoustique pour les nanosciences

Cristaux phononiques bidimensionnels

B. Bonello, C. Charles, T. Brunet (INSP-Paris), J. Vasseur, B. Djafari-Rouhani (IEMN-Lille)

 

L’interaction entre un cristal phononique et une onde élastique est assez similaire à celle que les cristaux photoniques ont avec une onde électromagnétique et on s’attend à ce que les mêmes phénomènes apparaissent : ouverture de bandes interdites, localisation sur un défaut, dispersion… avec comme corollaires des applications potentielles dans le domaine du filtrage acoustique, du guidage ou de la focalisation sélective en fréquence d’ondes élastiques. Toutefois, l’existence dans les systèmes solide/solide d’une composante de compression et d’une composante de cisaillement, conduit à une grande diversité des modes de vibration, parmi lesquels les modes élastiques de surface sont les mieux adaptées à l’étude des cristaux phononiques 2D. Nos calculs des courbes de dispersion d’une onde élastique de Rayleigh se propageant à la surface d’un milieu semi-infini homogène recouvert d’un film phononique mince, nous ont permis de montrer l’existence de bandes interdites phononiques pour ce type d’ondes, même lorsque l’épaisseur du film phononique est inférieure à la profondeur de pénétration de l’onde (de l’ordre d’une longueur d’onde). C’est la situation décrite sur la première figure qui montre la dispersion en bord de zone de Brillouin pour un film phononique Fe/Cu déposé sur silicium, pour lequel le rapport épaisseur du film/constante du réseau est de 0,5 (Ultrasonics 44, 1259 2006).

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Lorsque la profondeur de pénétration de l’onde acoustique est du même ordre de grandeur que l’épaisseur du milieu de propagation, il y a couplage entre les modes acoustiques qui se propagent sur les faces supérieure et inférieure et des modes de Lamb symétriques et antisymétriques apparaissent. Nos simulations numériques par développement en ondes planes, ont montré que des bandes interdites s’ouvraient pour les deux types de modes, même lorsque le contraste acoustique entre l’inclusion et la matrice est faible (Ultrasonics 44, 1209 2006).

Plusieurs résultats expérimentaux importants ont également été obtenus à l’aide d’un montage expérimental nous permettant de cartographier les champs de déplacements acoustiques, ainsi que leurs variations temporelles, en tout point de la surface du cristal phononique. Nous avons démontré l’ouverture d’une bande interdite incomplète sur le mode de Lamb symétrique se propageant dans une plaque de silicium recouverte d’un film phononique très mince. Une bande interdite s’ouvre également sur le mode antisymétrique, lorsqu’on optimise le taux de remplissage (Appl. Phys. Lett. 90, 021909 2007).

Nous avons également abordé le cas des plaques phononiques pour lesquelles matrice et inclusions présentent un fort contraste acoustique, comme les réseaux de trous dans une plaque de silicium (collaboration avec J. Vasseur et B. Djafari-Rouhani de l’IEMN de Lille).

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Elles conduisent évidemment à des bandes interdites plus larges que dans le cas précédent. La position des bandes interdites, et dans une moindre mesure leur amplitude, sont très dépendantes de la symétrie du réseau.

Nos mesures (en parfait accord avec nos simulations numériques) montrent également que pour certaines symétries du réseau et lorsque le taux de remplissage est faible, les courbes de dispersion du cristal phononique s’écartent peu de celles de la plaque homogène (seconde figure) , ce qui permet de connaître a priori la position des fréquences centrales.

 

Autre fait marquant :