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Faits d’actualité

Déformation élastique des matériaux poreux

septembre 2008

La condensation capillaire de gaz dans les matériaux poreux correspond à une transition de phase induite par confinement. À une température donnée, la pression de condensation est plus faible que la pression de vapeur saturante et décroît avec la taille des pores.

C’est un processus irréversible et l’étude de la boucle principale d’hystérésis et surtout des boucles situées à l’intérieur de la boucle principale est un sujet d’âpres recherches tant expérimentales que théoriques. La question cruciale est de savoir si un système poreux est constitué de pores indépendants ou pas c’est-à-dire si les pressions de condensation et d’évaporation d’un pore sont indépendantes ou pas de l’état du reste du système, et de comprendre le mécanisme d’interaction car il est intimement lié à l’irréversibilité.
La compréhension de ces phénomènes est particulièrement importante car les matériaux poreux sont de plus en plus utilisés pour le piégeage, le stockage ou la séparation de fluides, avec des applications multiples dans de nombreux domaines.
Jusqu’à maintenant, les solides poreux étant supposés inertes, le seul mécanisme d’interaction envisageable était basé sur la présence réelle ou supposée d’interconnections entre les pores (phénomène de percolation).

Les résultats expérimentaux que nous avons récemment obtenus dans le silicium poreux et les oxydes céramiques (SBA-15), systèmes dans lesquels les pores interagissent alors qu’ils ne sont pas interconnectés, nous ont conduit à rejeter ce mécanisme et à envisager un autre type de couplage basé sur la déformation élastique des parois séparant les pores. Ces déformations élastiques qui présentent une boucle d’hystérésis dans le même domaine de pressions du gaz que le phénomène d’adsorption, bien qu’observées depuis longtemps (1950) ont été négligées dans pratiquement tous les traitements théoriques de la thermodynamique de l’adsorption. Dans notre approche, l’équilibre thermodynamique adsorbat-solide inclus la déformation élastique du solide. L’équilibre mécanique obtenu par la minimisation de l’énergie libre du système adsorbat-solide en fonction de la déformation résulte en une variation linéaire de l’énergie libre de surface avec la déformation, le facteur de proportionnalité dépendant des constantes élastiques du solide. L’irréversibilité du cycle adsorption-désorption est essentiellement due à la déformation élastique des parois séparant les pores qui se « transmet » de pore en pore. Puisque l’adsorbat déforme les parois internes d’un pore, inversement la déformation des parois de ce pore par une action externe au pore, comme le remplissage ou le vidage des pores voisins, entraîne la modification de la quantité adsorbée dans ce pore. C’est la base du mécanisme d’interaction que nous proposons. L’énergie libre de surface est le paramètre physique qui couple les pores. Ce mécanisme d’interaction ne change pas l’ordre dans lequel les pores se remplissent c’est-à-dire de façon séquentielle, du plus petit au plus grand. La distribution des pores pleins est aléatoire comme la distribution des tailles de pore dans la matrice poreuse. Par contre l’évaporation d’un pore entraîne celle de pores voisins dans un phénomène d’avalanche. Ces déformations élastiques et le mécanisme d’interaction associé sont désormais à prendre en considération dans la description des processus d’adsorption dans les matériaux poreux. La classification IUPAC qui liait la forme de la boucle principale à une morphologie particulière doit être revue sérieusement.

(c) INSP

Représentation schématique d’une isotherme d’adsorption présentant une boucle d’hystérésis et de l’extension linéaire correspondante (Δl/l) observée au cours d’un cycle adsorption-désorption. La formation réversible d’un film adsorbé, qui précède la condensation capillaire (OA), produit une extension de la matrice poreuse alors que dans la région de l’hystérésis, les pressions négatives du liquide présent sous les ménisques concaves contractent cette matrice (AB). A et B correspondent au début et à la fin du processus de condensation. En C, l’interface liquide–vapeur est plane. D correspond au début de l’évaporation. Les cadres autour de la figure représentent schématiquement des étapes de la condensation et de l’évaporation dans une matrice de silicium poreux. Les pores vides sont en blanc, les pores pleins en bleu. La distribution des pores vides lors du phénomène d’avalanche est probablement plus compliquée que celle représentée sur la figure.

Pour en savoir plus
Influence of elastic deformation of porous materials in adsorption-desorption process : A thermodynamic approach
A. Grosman and C. Ortega Phys. Rev. B 78(8) 085433 (2008)