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Modes de flexion et déplacement de parois magnétiques : quand osciller permet d’avancer

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Des chercheuses de l’équipe « Nanostructures et systèmes quantiques » de l’INSP s’intéressent au déplacement de parois de domaines magnétiques, des objets qui permettraient de développer de nouveaux dispositifs de mémoire et de logique. Combinant simulations numériques et approche semi-analytique, elles ont réussi, en étroite collaboration avec un théoricien de l’université de Riga (Lettonie), à expliquer l’apparition de vitesses élevées, observées expérimentalement, par l’excitation de modes de flexion de la paroi.

Les matériaux ferromagnétiques sont utilisés pour le stockage de l’information car leurs domaines magnétiques, d’aimantation Nord ou Sud, encodent facilement des bits « 0 » ou « 1 ». Il a été proposé que cette information soit manipulée en agissant sur la paroi séparant deux domaines, interface complexe qui peut être déplacée par un champ magnétique ou électrique.

Dans les années 1970, les mémoires à « bulles » basées sur le déplacement de domaines magnétiques circulaires ont fait l’objet de nombreuses études et ont même été commercialisées pour le stockage non-volatile de l’information. Trop chères, trop lentes par rapport aux technologies naissantes à base de semi-conducteurs (flash par exemple), elles furent délaissées à la fin des années 1980. Elles connaissent néanmoins une seconde jeunesse depuis 2005, avec la proposition par IBM d’un nouveau modèle de mémoire à registre de décalage basé sur la propagation de parois.

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Figure 1
a) Une paroi de domaine sépare les zones d’aimantation Nord et Sud. Sa structure comporte plusieurs degrés de libertés qui peuvent osciller dans le temps lorsqu’un champ est appliqué.
b) Film de la propagation de la paroi, vu en coupe de l’échantillon. Les couleurs (rouge / bleu) indiquent les composantes de l’aimantation dans la paroi perpendiculaires au plan de l’image. (A. Thiaville, LPS Orsay).

Ces différents contextes ont suscité un fort engouement théorique, avec un consensus autour d’un modèle simple décrivant la propagation de parois de domaines sous champ magnétique. Bien que largement utilisé, il reproduit imparfaitement les courbes expérimentales, en particulier l’apparition de pics de vitesse pour certaines valeurs de champs, intéressants pour des applications.

Grâce à des simulations micromagnétiques, les chercheuses de l’INSP, conjointement à leurs collègues du LPS (Orsay), ont compris les conditions d’apparition de ces pics de vitesse. Aux champs magnétiques pertinents, la paroi de domaine avance avec l’aimantation, tourbillonnant sur elle-même en son sein (tel Taz, le diable de Tasmanie du dessin animé), à une fréquence proportionnelle au champ magnétique. En même temps la paroi subit une flexion périodique, donnant l’impression de danser le tango en avançant (voir film dans la figure 1). Lorsque la fréquence de tourbillon devient égale à la fréquence propre de flexion de la paroi, un pic de vitesse apparait très clairement. Les simulations ont montré que cette fréquence propre est ajustable en jouant sur l’épaisseur de la couche magnétique – comme celle d’une corde vibrante par sa longueur – un effet déjà observé expérimentalement dans l’équipe.

JPEG Figure 2
Vitesse de propagation de paroi de domaine en fonction du champ magnétique appliqué : le modèle historique comporte deux régimes séparés par un unique pic de vitesse très pointu. à haut champ, la pente v(H) est constante, contrairement au pic élargi apparaissant dans les simulations micromagnétiques. Ce dernier est bien reproduit dans le modèle analytique exploitant les différents modes oscillants de la paroi.

L’analyse des simulations a par ailleurs mis en évidence l’apparition de fréquences sous-harmoniques dans le spectre du déplacement de la paroi, signature de la nature non-linéaire de l’oscillateur. Ce phénomène se retrouve dans différents domaines : l’optique, la mécanique ou l’électronique, dans des systèmes d’oscillateurs paramétriques où la force de rappel varie périodiquement. Dans le cas présent, cette force est interne : elle est reliée au champ magnétostatique oscillant généré par l’aimantation tournant au sein de la paroi.

JPEG Figure 3
Simulations micromagnétiques de la propagation de paroi : à amortissement faible (α =0.1), des pics de vitesse supplémentaires apparaissent, et coïncident avec les résonances des modes 1, 2 et 3 observés dans la flexion de la paroi (« q »).

Enfin, la collaboration avec un théoricien de l’université de Riga (Lettonie) a abouti à un modèle semi-analytique élégant décrivant correctement les expériences et les simulations. Il apporte d’une part une expression explicite de la fréquence propre de la paroi en fonction des caractéristiques du matériau, et d’autre part la possibilité de prédire l’apparition des instabilités de paroi menant à des pics de vitesse. Cette approche semi-analytique permet un gain de temps considérable par rapport aux simulations numériques réalisées jusqu’alors.

Ce modèle a initialement été développé dans le cadre d’une étude sur le semi-conducteur magnétique GaMnAs – matériau modèle aux propriétés magnétiques facilement ajustables – mais non-ferromagnétique à température ambiante. Il pourrait désormais être facilement transféré aux métaux où de telles grandes vitesses sont recherchées pour les applications.

Références
« Domain-wall flexing instability and propagation in thin ferromagnetic films » C. Gourdon, L. Thevenard, and S. Haghgoo, A. Cebers Physical Review B 88, 014428 (2013)

« Domain wall propagation in ferromagnetic semiconductors : Beyond the one-dimensional model » L. Thevenard, C. Gourdon, S. Haghgoo, J-P. Adam, J. von Berdeleben, A. Lemaître, W. Schoch, A. Thiaville Physical Review B 83, 245211 (2011)

Contacts
gourdon insp.jussieu.fr
thevenard insp.jussieu.fr